21
Vrchol pyramidy v nedohlednu..

V minulých dílech aktuálně 18, 19 a 20 jsme sledovali experimenty, které měly dokázat od samého začátku - jak kvádry vznikaly, jak se přepravovaly po souši a na lodi. Dostali jsme se do Gízy na úpatí pyramid, ale to nejtěžší - kvádry opracovat a vyzvednout je do výšky vrcholu 146 m je před námi.

Všechny experimenty ztroskotaly již ve výšce 12 m při stavbě minipyramid na základě naivních představ egyptologů a ještě k tomu při použití moderních prostředků, které staroegyptští kameníci nepoužívali.
Bohužel kvádry jsou na úpatí pyramid, ale nejsou opracované, jsou podstatně menší než kvádry původní.

Opět na scénu vsoupili egyptologové Tallet, kameník Burgos, aby pomocí experimentů prokázali, jak to skutečně bylo. Kdo má pravdu, jestli se jim to podařilo, uvidíme na konci dílu.

Kde a jak byly kvádry opracovány
Dodnes nikdo neví, kde byly kvádry opracovány s přesností strojního obrábění v časových intervalech, aby se to stihlo v předpokládaném čase. Jestli v lomu, nebo na pracovišti pod pyramidou, nebo přímo na pyramidě. Převládají iluzorní názory bez jakéhokoliv důkazu provedením zkušebního vzorku v reálných podmínkách.
Někteří egyptologové tvrdí, např. historický architekt Pierre Houdin, že kvádry byly opracovány a přesně očíslovány ještě v lomu tak, aby k sobě na stavbě přiléhaly s přesností strojního obrábění. Egyptolog Mark Lehner předpokládá, že kvádry byly opracovány, včetně 52° zkosení až na pyramidě. Kdo má pravdu, není známo.
Uvedené experimenty se stavbou minipyramid se ukázaly jako povod.

Další experimenty s obráběním kamenných kvádrů

V dílu Těžba žuly v Asuánu jsme popsali postupy opracování žulových kvádrů v lomu Asuán.
Při experimentu Denis Stoks dokázal vyřezat do žuly drážku v délce 75 cm a hloubce 8 cm za 30 hodin, to znamená 0,25 cm a 12 krychlových centimetrů odstraněného materiálu za hodinu. Spotřeba mědi 33 gramů za hodinu. Vyřezání bloku Cheopsova sarkofágu by trvalo 6270 hodin, tj. 523 dnů a spotřebě 207 kg mědi, bez vrtání vnitřku.

Pro nás je důležité k jakým hodnotám při obrábění pomocí křemičitého písku dospěl. Tímto máme možnost porovnat experiment, který provedl při obrábění žuly kameník Burgos.

V reálných podmínkách se o to pokusil egyptolog Tallet a kameník Burgos.

Jak to probíhalo a s jakým výsledkem

Nejdříve Burgos s Talletem navštívili Královu komoru v Cheopsově pyramidě a pátrali po stopách technologie. Začali u žulových kvádrů s tvrdostí 7 dle Mohsovy stupnice.
Na obrázku 1 vidíme dokonalé pravoúhlé uložení žulových kvádrů horizontální i vertikální a na sarkofágu vnitřní pravé úhly, viz obr.2. Pravé úhly je zcela fascinovaly, protože kameník Burgos měl jasnou představu o tom, jak je obtížné, i s moderními nástroji, vnitřní i vnější pravé úhly vytvořit bez možnosti opravy při odchylce. Dále si všimli, na obrázku 3, vyhlazené lišty na sarkofágu.

Po prohlídce Královy komory se odebrali do lomu v Asuánu, odkud kvádry pocházely.
Burgos provedl prohlídku v asuánském lomu, obr.4, kde na nedokončeném Hatšepsutině obelisku zjišťoval opracování žulového kvádru. Dospěl k názoru, že podle stavu vykopávky to bylo provedeno pomocí doleritové koule, viz obr.5. Na obrázku 6 je patrný způsob horizontálního oddělení spodní části kvádru pomocí doleritové koule. Nejvíce ho šokovalo, jak mohli pomocí doleritové koule vytvořit pravé úhly bez možnosti opravy.
Komentář:
Je třeba si uvědomit, že uvedený objekt byl vytvořen v době Nové říše 1100 let po Cheopsovi. Tehdy již byl známý bronz o jeden stupeň tvrdší než měď, přesto tvrdosti žuly 7 nedosahoval.

Kameník Burgos provedl experiment

Burgos si vyzkoušel opracovat kvádr při odělování od skály, viz obrázek 7, ale vůbec se mu nedařilo. Neopracoval ani milimetr. Nezbylo mu, než se přesunout do Káhiry a tam v laboratoři zkoumat, jaké jsou možnosti doleritové koule a dalších možných technologií v kontaktu s tvrdou horninou.

Káhira - laboratoř

Přibyl další pomocník Nathan Doss, sochař, zběhlý v práci s kamenem. Ten přistoupil na experiment s doleritovou koulí. Nejdříve zkoumali, jak působí doleritová koule na žulu při opakovaných úderech koulí proti žulovému kvádru, obr.8. Po mnoha úderech se jim podařilo vytvořit bílý žulový prášek. Zřejmě k nějakému obrušování doleritovou koulí tvrdosti 8, žulu tvrdosti 7, dochází, viz obr.9. Burgosovi však nejde o to, jestli existuje nějaké obrušování, ale jak dospěli k tak přesným pravým úhlům, které jsme viděli, jak na obelisku v lomu, tak v Králově komoře. To zřejmě doleritovou koulí nelze. Ale jak to udělali?

Vyrobili pastu z nilského bahna a práškového smirku, který připravili roztlučením horniny smirek. Smirek je kámen tvrdosti 9, v podstatě drahokam korund, který je podstatně tvrdší než žula, viz obr 10. Smírkový prášek byl měděnou lamelou opakovaně vtírán. Na obrázku 11 to předvádí kameník Burgos.

2 Dělníci se pod dohledem sochaře dali do práce. Nejdříve pomocí doleritové koule vytvořili záklaní tvar kvádru, viz obr.12. Potom třením smirkového prášku lamelou tvořili 4,5 cm široký pás do žulového kamene shora i z boku, viz obr.13.

Když byl pás nahoře i z boku proveden, obr.14,15, následovalo otloukání hrany nikoliv doleritovou koulí, ale pazourkem, který má stejnou tvrdost jako žula, ale dobře se štípe a vytváří ostré hrany. Znamená to odstraňování přebytečné vrstvy a následná plocha se musí nadále obrušovat, viz obr.16. Takto se vytvoří plošný pás, který se dále obrušuje smirkovou pastou až do úplné hladkosti, jak je uveden na obr.17. Z obrázku je patrná pravoúhlá hrana, což pana Burgose uspokojilo s pocitem, že pomocí doleritové koule, nilského bláta, smirku a pazourku lze vytvořit na žulovém kvádru pravoúhlou hranu.
Práce na liště 4,5 cm délky 50 cm trvala 3 dny s 12 hodinovou pracovní dobou, to znamená, že na to spotřebovali 48 pracovních hodin.

Komentář:
Skutečně se podařilo panu kameníkovi Burgosovi bez pomoci moderních prostředků vytvořit pravý úhel.
Vyskytly se však nejasnosti:
- použil smirkový prášek na podkladu drahokamu korund třídy tvrdosti 9. Nepodařilo se mi zjistit, že by se v době stavby pyramidy někde těžil. Pokud by se brousily všechny kvádry, byla by to ohromná spotřeba. Není mi známý někdejší důl v Egyptě na horninu smirek. Většinou se uvádí křemičitanový písek, který má však vyšší tvrdost než žula, ale nižší než korund.
- Otloukání vrstvy kamene se provádělo pazourkem, který je formou křemene. Ani o něm není znám důl, kde by se těžil, protože při uvedené technologii by jeho spotřeba byla obrovská.

Další text je vhodný pro zainteresované čtenáře

Výpočet návaznosti na předchozí operace s kamenem
A zde nastal problém. Pan Burgos zvolil pro experiment tvrdší kámen - žulu nikoliv vápenec z lomu Tura. Zřejmě u vápence byla technologie obroušení odlišná vzhledem k nižší tvrdosti vápence a velikosti a tvaru kvádru.
Z lomu Tura se převážely 15 tunové kvády, viz obr.18 a 19. Na obrázku 19 je patrné, že plochy kvádru byly zcela hladké, aby s milimetrovou přesností přiléhaly na sousední kvádry.

Před obrušováním kameníci obrovským řezem otesali přebytečný materiál, na levém obrázku 18 označený B, v úhlu 52°. Nejdříve spočítáme, jak velká plocha musí být obroušena (v cm²): boční 2× = 54.750 + čelní = 45.600 + horní = 30.000 + spodní = 57.600, celkem plocha = 187.950 cm². Zadní plochu nepočítáme, ostatní na sebe musí dosedat, proto se musí brousit, viz obr.19.
Plocha vybroušená při experimentu je podle Burgose pás 4,5 cm široký a 50 cm dlouhý, plocha = 225 cm², viz obr.17.
Kolik těchto pásů bylo třeba vybrousit na celkovou plochu: 187.950 / 225 = 835
1 pás trval dělníkům 3 dny, takže 835 × 3 = 2.505 dnů a do toho není započítán řez na odstranění materiálu B v úhlu 52°. Zatím není známé, jak to prováděli. Můžeme doufat, že pan Burgos jednou takový kvádr vytvoří.

Dostali jsme ohromující číslo: 1 žulový kvádr by byl obrušován 2.505 dnů.
Z Tury však byly dodávány vápencové kvádry.

Vzhledem k měkčímu kameni snížíme dobu opracování zhruba na čtvrtinu, na 650 dnů. Řádově to odpovídá výpočtu podle experimentu Denise Stokse s křemičitým pískem. Viz nahoře modré písmo.

Pro nás je důležité, že kvádry byly podle předcházejících výpočtů pro zainteresované čtenáře v dílech 18, 19 a 20 vytvářeny v intervalu 24 minut, aby se to stihlo za 27 roků. Asi se ptáte, proč jsem zvolil 1/4 žulového počtu. Pro nedostatek důkazů nezbylo než provést odhad s ohledem na tvrdost kamene. Zainteresovaný čtenář může zadat jiný počet dnů podle jeho odhadu na obroušení jednoho kvádru. O tom, jaké to bude mít důsledky, se dovíme v následujícím simulačním výpočtu při zadání různých parametrů.

Výpočet návaznosti těžby - opracování
Tabulka návaznosti
Výpočet návaznosti těžby
Do výpočtu opracování jsem zvolil parametry jednotlivých kroků : výroba - přesun - plavba - opracování tak, aby u všech kroků byl interval 24 minut, aby to bylo souměřitelné. V Tabulce návaznosti vidíme obrovské rozdíly ve výsledcích jednotlivých kroků.

Z toho vidíme, že opracování je nejrozsáhlejší a nejobtížnější činnost. Tam je např. počet kameníků 60 175 oproti 220 kameníkům na přesunu. Zainteresovný čtenář si může zadat jiné parametry a odsimulovat jiný stav spuštěním programu Výpočet ... V tom vám přeji mnoho úspěchů. V případě nesrovnalostí se na mě můžete obrátit.

Přes všechnu snahu výzkumníků se nepodařilo dodržet všechny podmínky při vytváření a přepravě kamenných kvádrů.

Příště budeme stavět rampu a zkoumat, jak je možné vytahovat velké kvádry až do výšky 146 m pod úhlem 22°, kde se nacházel pyramidion.

----- Mojmír Štěrba -----

21Vrchol pyramidy v nedohlednu..

21
Vrchol pyramidy v nedohlednu..