Cheops stavitelem
?
Předkládám simulační model stavby Velké pyramidy


A

Menu-volba témat

8
Dávné technologie -
technologie bohů?
Tváře faraonů

Motto: Fjodor Michajlovič Dostojevskij:
Země je ráj, ke kterému jsme ztratili klíč.

V minulém dílu jsme zkoumali technologii tvorby soch, jejich podobností. V tomto dílu se budeme zabývat technologií tvarování obličejů.

Z toho, co jsme měli možnost se dovědět v minulém dílu „Sochy“, můžeme odvodit, že Egypťané museli využívat vzdělávací systém, jehož součástí byly i sofistikované znalosti geometrie, jichž dokázali v praxi využívat. Významným krokem pochopení této úrovně jsou pokusy o vytvoření replik.



Opět budeme zkoumat s inženýrem Dunnem, protože lepšího odborníka není.

Co budeme na tvářích zkoumat?
Socha Ramsese II. v Luxoru
Dávní egyptští konstruktéři a mistři kameníci měli mimořádnou schopnost tvořit elegantní a složité objekty z těžko zpracovatelných materiálů z nichž vytvořili egyptské královské koruny.



Socha Ramsese II. v Luxoru Amenhotep III Tentokrát budeme sledovat práci kameníků na tvorbě soch, respektive obličejů faraonů. Oba byli ve své dynastii nejvýznačnějšími panovníky. V 18. dynastii to je Amenhotep III. (1387-1348) obr. 4, v 19. dynastii Ramses II. (1279 - 1212) obr. 3. Dobu panování dělí 100 roků. Tato doba je dostatečně dlouhá, abychom si byli jisti, že jejich sochy prováděli jiní sochaři. Budem zkoumat, jaké prvky jsou společné a v čem se liší. Z toho by mohla vycházet i odlišnost nebo podobnost technologie.

Na obrázku 3 je tvář Ramsese II., na obrázku 4 je tvář Amenhotepa III. Na první pohled je patrná symetrie a přesnost. Zdá se nepravděpodobné, aby bylo možné tak složitý trojrozměrný profil přesně reprodukovat v obou polovinách bez použití nějaké vyspělé technologie. Právě tuto okolnost budeme zukoumat u obou faraonů a vzájemně porovnávat.

Ta trocha geometrie nikoho nezabije ..
Geometrie Ramsese II. Náš známý, pan inženýr Christopher Dunn provedl podrobnou analýzu tváře Ramsese II. (obr.5) pomoci konstrukčního programu AutoCAD, kterou uvedl na své webové stránce zde. Výsledkem je, prokázání 100% pravolevé symetrie částí obličeje a také se podíváme na obličeje dalších soch, od sebe vzdálených. Můžeme si všimnout, že ušní zháhyby, nosní dírky, rty mají stejný průběh, u kterého je velmi obtížné definovat geometrické vlastnosti, aby bylo možné je duplikovat, jinak jejich individuální tvorba se zdá být zcela nemožná. Je neuvěřitelné, že Egypťané ve starověku dokázali produkovat obří faraónovy hlavy, jednu za druhou, od severu k jihu po celé délce nilské říše.

Tady před námí leží otázka:
Jaké výrobní schéma a jaké výrobní nástroje použili staří Egypťané při zhotovování tolika identických kamenných kopií z žuly, čediče i dioritu?

Tajemství koruny
Vstup do haly v Luxorcu Eliptická geometrie hedžetu Eliptická geometrie hedžetu Sochy i koruna ve vstupním portálu jsou vytvořeny z tvrdého granitu (žuly) obr. 1. Při prohlídce horní části koruny hedžetu pan Dunn zjistil, že jsou naprosto hladké bez jediného kazu i po tisících letech.
Zpočátku se geometrie hedžetu jevila jako kružnice s velkým poloměrem, ale po dalším snímkování a rozboru v programu autoCAD se geometrie jeví jako eliptická viz obr. 7. Na s nímku je čelný pohled dokladující naprostou symetrii a eliptický průmět. Sloučením čelného a bočního pohledu obr. 8 se geometrie hedžedu jeví jako modifikovaný elipsoid, protože zadní strana je zkosená.
Sochy uložené v Britském muzeu vykazují stejnou symetrii a geometrii elipsoidu jako sochy v Luxoru.

Poznámka:
Podrobný rozbor soch Ramsese II. je uveden v knize Christophera Dunna "Ztracené technologie stavitelů pyramid".

Pohled do konstrukční kanceláře
S konstruktérem Christopherem Dunnem jsme prokázali, že horní koruna Ramsese II. hedžet je modifikovaný elipsoid. Abychom si uvědomili, jak takové složité útvary vznikají, vrátíme se do dnešní doby a takovým konstrukčním procesem projdeme, protože tento proces je pro většinu lidí skrytý. Takovéto útvary se vyskytují v automobilech, letadlech, motorech a dalších objektech.

    Obrábění proběhne metodou CAD/CAM.
  1. Na počátku procesu je program CAE (Computer Aided Engineering) – počítačová podpora inženýrských prací, která využívá počítače pro výpočty a matematické struktury v průběhu návrhu.
  2. Na začátku procesu je systém program CAD (Computer Aided Design), který provádí vlastní konstruování, kde se rozhodne o způsobu obrábění (soustružení, frézování, broušení, vrtání).
  3. Strukturu návrhu odešle do simulačního programu.
  4. Simulační model v režimu grafické simulace zhodnotí stav provedeného návrhu v grafické i matamatické formě bez spouštění stroje. V případě souhlasu pokračuje do CAM (Computer Aided Manufacturing) v případě nesouhlasu návrat do CAD k dopracování a potom odešle do systému řízení procesu CAM).
  5. CAM provádí přímé řízení procesu vzniku konstruovaného objektu.

Geometrický nákres hedžetu Uvedl jsem, jak by bylo možné hedžet vyrobit moderními prostředky CNC. Je třeba si uvědomit, že podobné kroky museli provést kameníci a inženýři Starého Egypta, kteří sochu vytvořili. Samozřejmě s jinými názvy a jinými technickými prostředky.
Na obrázcích 7, 8 a 9 podle inženýra Dunna se snažím ukázat hedžet jako dokonale čelně souměrný, ale z bočního pohledu modifikovaný elipsoid. Hedžet by bylo komplikované vytvořit i dnešními obráběcími prostředky, ale když ano, tak na kovovém materiálu. Na žule si to lze těžko představit. Jak docílit dokonale hladkého povrchu na všech konturách geometrických tvarů.

Symbol přesnosti
Ramsesovo vejce Ramsesovy sochy jsou vskutku ukázkou přesnosti. Za použití počítačové techniky a vzájemným porovnáváním geometrických parametrů obou polovin hlavy jsme dospěli k závěru, že tyto plochy musely být vytvořeny pomoci nějakého mechanického zařízení, ktetré by pohybovalo řezným nástrojem po předem určené dráze, protože jinak nelze s takovým stupněm přesnosti specifický design do tvrdého materiálu předvést.
Na obrázku 10 je t.zv. Ramsesovo vejce, vyjadřující naprostou přesnost provedení. Všechny rysy obličeje jsou vyjádřeny geometrickými kuželosečkami.

Stopy po řezných nástrojích
Stopy po nástrojích Vlastní opracování je tak dokonalé, že je těžké rozeznat stopy po řezném nástroji. Panu Dunnovi se podařilo pořídit záběr v digitálním zvětšení ve vysokém rozlišení. Na obrázku 11 jsou patrné ve výřezu obrázku vpravo stopy po nástrojích, zřejmě mezi horním rtem a nosem. Je zřejmé, že to nejsou stopy po měděném dlátu, ale po frézovacím nástroji, který je schopný opracovat žulu.


Po prozkoumání složitých produktů starých Egypťanů si můžeme být jisti, že je nevyrobili pomocí dláta a doleritových koulí, ale sofistikovaných technologií, které umožňovaly opakovaně vytvářet stejné části soch na celém území Egypta.
Tímto jsou předloženy pádné důkazy, že sochy byly vytvořeny pomoci sofistikovaných obráběcích technologií.


----- Mojmír Štěrba -----